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ある放射性物質は5730年で質量がもとの半分になることが知られています。遺跡から発見された木片に含まれるこの放射性物質の質量が、もとの質量の20%になっていることがわかりました。この木片ができたのはおよそ何年前か求めなさい。ただし、$\log_{10}2=0.301$、$\log_{10}5=0.699$とする。

元金100万円を年利率3%の複利で運用します。$\log_{10}1.03=0.0128$、$\log_{10}2=0.3010$として、元利合計が初めて200万円を超えるのは何年後か、最も小さい自然数で求めなさい。

ある都市の人口は、現在30万人で、1年ごとに1.05倍に増加しています。$\log_{10}1.05=0.021$、$\log_{10}2=0.301$として、この都市の人口が現在の2倍を超えるのは何年後か、最も小さい自然数で求めなさい。

方程式 $4^x - 2^{x+2} - 32 = 0$ を解け。

方程式 $\log_2(x+1) + \log_2(x-2) = 2$ を解け。

方程式$\log_2 x+\log_4 x+\log_8 x=11$を解け。

$\log_3 81$の値を求めよ。

$\left(\dfrac18\right)^{-\frac23}$の値を求めよ。

方程式$4^x-5\cdot2^x+4=0$を解け。

不等式$\log_{\frac12}(x-1)>-2$を解け。

$\log_{10}2=0.3010$、$\log_{10}3=0.4771$とするとき、$\log_{10}72$の値を小数第4位まで求めよ。

次の式を計算しなさい。$2^3 \times 2^{-5} \div 2^{-4}$

方程式 $\log_2 x + \log_2(x-2) = 3$ を解け。