内積を用いたベクトルの大きさの最小値

$|\vec{a}|=3,\ |\vec{b}|=4,\ \vec{a}\cdot\vec{b}=6$ のとき、$|\vec{a}+t\vec{b}|$（$t$ は実数）の最小値と、そのときの $t$ の値を求めよ。