対称行列の固有値と対角化可能性

行列 $A = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 1 \\ 0 & 1 & 3 \end{pmatrix}$ の固有値をすべて求め、$A$ が対角化可能であるかどうかを判定せよ。