二等辺三角形の証明

$\triangle ABC$ は $AB=AC$ の二等辺三角形である。辺 $AB$ 上に点 $D$ を、辺 $AC$ 上に点 $E$ を、$AD=AE$ となるようにとる。線分 $BE$ と線分 $CD$ の交点を $P$ とするとき、$\triangle PBC$ が二等辺三角形になることを証明しなさい。