サイコロの最大値と条件付き確率

1個のサイコロを3回投げ、出た目を順に $a, b, c$ とする。$M = \max(a, b, c)$ とおく。

(1) $M = 4$ となる確率を求めよ。

(2) $M = 4$ であり、かつ $a + b + c \geq 9$ となるような $(a, b, c)$ の組の総数を求めよ。

(3) $M = 4$ であるという条件のもとで、$a + b + c \geq 9$ となる条件付き確率を求めよ。