角一定の三角形の面積最大値

三角形ABCにおいて $\angle A=60^\circ$、$AB+AC=8$ とする。辺BCの長さが最小となるときの$AB$, $AC$の値とそのときのBCの長さを求めよ。また、三角形ABCの面積の最大値を求めよ。