留数定理による周回積分の計算

複素関数 $f(z)=\dfrac{z}{(z-1)(z+3)}$ について、円周 $|z|=2$ を正の向き（反時計回り）に一周する周回積分 $\displaystyle\oint_{|z|=2} f(z)\,dz$ を求めよ。