厚紙から作る箱の容積の最大化

1辺の長さが12cmの正方形の厚紙があります。この厚紙の四すみから1辺の長さが$x$cmの正方形を切り取り、折り曲げてふたのない箱を作ります。箱の容積が最大になるときの$x$の値と、そのときの容積を求めなさい。ただし$0<x<6$とする。