比例式で母集団の数を推定する 基本ドリル

袋の中に白玉がたくさん入っている。同じ大きさの赤玉25個を混ぜてよくかき混ぜた後、40個を無作為に取り出したところ、赤玉が5個含まれていた。はじめに袋に入っていた白玉の個数を求めなさい。

175個

赤玉を混ぜた後の袋の中の玉の総数を $x$ 個とする。比例式 $25 : x = 5 : 40$ が成り立つ。これを解くと、$5x = 25 \times 40 = 1000$ より $x = 200$。この200個は赤玉25個を混ぜた後の総数なので、はじめに入っていた白玉の個数は、$200 - 25 = 175$(個)である。