箱ひげ図を読み取る

あるクラスの生徒20人の数学のテストの得点(点)の分布を表した箱ひげ図から、最小値40点、第1四分位数55点、中央値65点、第3四分位数80点、最大値95点であることがわかった。この箱ひげ図から読み取れることとして正しいものを、次の(ア)〜(エ)からすべて選び、記号で答えなさい。 (ア) 四分位範囲は25点である。 (イ) 得点の範囲は55点である。 (ウ) 半数以上の生徒が65点以上の得点をとっている。 (エ) すべての生徒が55点以上の得点をとっている。

ア、イ、ウ

(ア) 四分位範囲は$Q_3-Q_1=80-55=25$(点)なので正しい。(イ) 範囲は$95-40=55$(点)なので正しい。(ウ) 中央値は65点であり、中央値以上のデータは全体の半数以上を占めるので正しい。(エ) 最小値は40点であり、第1四分位数が55点であることから55点未満の生徒も存在すると考えられるので誤り。