少なくとも1個が赤玉である確率

赤玉3個、白玉4個が入った袋から、玉を同時に2個取り出すとき、少なくとも1個が赤玉である確率を求めよ。

$\dfrac{5}{7}$

7個から2個を取り出す方法は全部で ${}_7C_2=21$ 通りである。「少なくとも1個が赤玉」の余事象は「2個とも白玉」であり、その場合の数は ${}_4C_2=6$ 通りなので、その確率は $\dfrac{6}{21}=\dfrac{2}{7}$ である。よって、少なくとも1個が赤玉である確率は $1-\dfrac{2}{7}=\dfrac{5}{7}$ となる。