余弦定理による2点間の距離

地点Aから見える2つの目印P, Qについて、$AP=80$ m、$AQ=60$ m、$\angle PAQ=60^\circ$ であることがわかっている。P, Q間の距離PQを求めよ。ただし、$\sqrt{13}=3.606$ とする。

$20\sqrt{13}$ m（約72.1m）

余弦定理より $PQ^2=80^2+60^2-2\times80\times60\times\dfrac12=5200$。$PQ=\sqrt{5200}=20\sqrt{13}$ (m)。約72.1mとなる。