多項式の導関数を求める 基本ドリル

関数 $f(x) = x^3 + 7x^2 - 5x + 4$ の導関数 $f'(x)$ を求めよ。

$f'(x) = 3x^2 + 14x - 5$

各項を微分する。$\dfrac{d}{dx}(x^3) = 3x^2$、$\dfrac{d}{dx}(7x^2) = 14x$、$\dfrac{d}{dx}(-5x) = -5$。よって $f'(x) = 3x^2 + 14x - 5$。