行列式と正則性

行列 $A=\begin{pmatrix}2&3\\1&4\end{pmatrix}$ の行列式 $\det A$ を求めよ。また、$A$ が正則かどうか答えよ。

$\det A=5$、$A$は正則である

2次正方行列の行列式は $\det A=ad-bc$ で求められる。$\det A=2\times4-3\times1=8-3=5$。行列式が $0$ でないので $A$ は正則である。