対岸の目標物までの距離

川の同じ岸にある2地点A, B間の距離は $AB=100$ m である。対岸に見える目標物Cについて、$\angle CAB=30^\circ$、$\angle CBA=120^\circ$ であった。Aから目標物Cまでの距離ACを求めよ。ただし、$\sqrt3=1.732$ とする。

$100\sqrt3$ m（約173.2m）

$\angle ACB=180^\circ-30^\circ-120^\circ=30^\circ$。正弦定理より $\dfrac{AC}{\sin120^\circ}=\dfrac{100}{\sin30^\circ}$ なので $AC=100\times\dfrac{\sqrt3/2}{1/2}=100\sqrt3$ (m)。約173.2mとなる。