不定積分を求める 基本ドリル

次の不定積分を求めよ。$\displaystyle\int (4x^2-x+5)\,dx$

$\dfrac{4}{3}x^3-\dfrac{1}{2}x^2+5x+C$（Cは積分定数）

各項を積分すると $\int4x^2dx=\dfrac{4}{3}x^3$、$\int(-x)dx=-\dfrac{1}{2}x^2$、$\int5\,dx=5x$。よって $\dfrac{4}{3}x^3-\dfrac{1}{2}x^2+5x+C$