平均値から未知の値を求める

次の7個のデータは、生徒7人のハンドボール投げの記録(m)である。$x$の値はまだわかっていない。 18, 22, x, 25, 20, 24, 19 この7人の記録の平均値が21mであるとき、$x$の値を求めなさい。また、そのときのこのデータの中央値を求めなさい。

$x=19$、中央値20m

平均値が21mであるから、7個のデータの合計は$21\times 7=147$(m)。$x$以外の6個のデータの合計は$18+22+25+20+24+19=128$(m)。よって$x=147-128=19$。7個のデータを小さい順に並べると$18, 19, 19, 20, 22, 24, 25$。データの個数は7個(奇数)なので、中央値は4番目の値の20mである。