得点の一次変換と平均・分散

10人の生徒の数学の得点の平均は$62$点、分散は$100$であった。全員の得点を10%増しにしてから5点加えるとき、新しい得点の平均と分散を求めよ。

平均$73.2$点、分散$121$

新しい得点を$y=1.1x+5$とする。平均は$1.1\times62+5=68.2+5=73.2$点。分散は定数を加えても変わらず、係数倍すると2乗されるので、$1.1^2\times100=1.21\times100=121$。