2地点からの仰角と塔の高さ

塔の真下の点をHとする。Hを通る一直線上に地点B, Aがこの順（H, B, Aの順）に並んでおり、$AB=50$ m である。地点Aから塔の先端を見上げると仰角は $30^\circ$、地点Bから見上げると仰角は $45^\circ$ であった。塔の高さを求めよ。ただし、$\sqrt3=1.732$ とする。

$25(\sqrt3+1)$ m（約68.3m）

塔の高さを $h$ とすると $BH=h$、$AH=h\sqrt3$。$AB=AH-BH=h(\sqrt3-1)=50$ より $h=\dfrac{50(\sqrt3+1)}{2}=25(\sqrt3+1)$ (m)。約68.3mとなる。