二次方程式 基本ドリル

次の方程式を解きなさい。$3x^2 + 5x - 2 = 0$

$x=\dfrac{1}{3}, -2$

解の公式$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$を用いる。$a=3,b=5,c=-2$とすると、判別式は$b^2-4ac=25-4\cdot3\cdot(-2)=25+24=49$。よって$x=\dfrac{-5\pm\sqrt{49}}{6}=\dfrac{-5\pm7}{6}$。したがって$x=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}$または$x=\dfrac{-12}{6}=-2$。