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平方完成★☆☆高校数I・A

平方完成 基本ドリル(数I・A)

問題

次の2次式を平方完成し、頂点の座標を求めよ。x2+4x1-x^2 + 4x - 1

解答

(x2)2+3-(x-2)^2+3、頂点(2,3)(2,3)

解説

係数1-1でくくる。 x2+4x1-x^2+4x-1 =(x24x)1=-(x^2-4x)-1 ={(x2)24}1=-\{(x-2)^2-4\}-1 =(x2)2+41=-(x-2)^2+4-1 =(x2)2+3=-(x-2)^2+3 よって頂点は(2,3)(2, 3)

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