等比数列の一般項

初項 $3$、公比 $2$ の等比数列 $\{a_n\}$ の一般項 $a_n$ と、第7項の値を求めよ。

$a_n = 3\cdot 2^{n-1},\ a_7=192$

等比数列の一般項は $a_n=a_1r^{n-1}$ で与えられるので、初項 $3$、公比 $2$ より $a_n=3\times2^{n-1}$ である。第7項は $a_7=3\times2^{6}=3\times64=192$ である。