クラメルの公式による連立一次方程式の解法

クラメルの公式を用いて、連立一次方程式 $\begin{cases}2x+z=3\\ y-z=1\\ x+z=2\end{cases}$ を解け。

$x=1,\ y=2,\ z=1$

係数行列式は $\det A=1$。$x,y,z$それぞれの列を右辺ベクトルで置き換えた行列式はそれぞれ $1,2,1$ となるので、$x=1,y=2,z=1$。検算すると $2(1)+1=3$、$2-1=1$、$1+1=2$ となり与式を満たす。