投影図と立体の体積

ある立体を真上から見た平面図は1辺の長さが $4$ cmの正方形であり、正面から見た立面図は底辺 $4$ cm、高さ $6$ cmの二等辺三角形であった。この立体の名称を答え、体積を求めなさい。

正四角錐、体積 $32$ cm³

平面図が正方形、立面図が二等辺三角形であることから、この立体は底面が正方形である四角錐（正四角錐）であるとわかる。底面の1辺の長さは平面図より $4$ cm、立体の高さは立面図の高さより $6$ cmである。底面積は $4\times4=16$ (cm²)。角錐の体積は「$\dfrac{1}{3}\times$底面積$\times$高さ」で求められるので、$V=\dfrac{1}{3}\times16\times6=32$ (cm³)。