二項分布の期待値と分散

確率変数 $X$ が二項分布 $B(n, p)$ に従うとき、$n=10$, $p=0.3$ の場合の期待値 $E[X]$ と分散 $V[X]$ を求めよ。

$E[X]=3$、$V[X]=2.1$

二項分布 $B(n,p)$ の期待値は $E[X]=np$、分散は $V[X]=np(1-p)$ で与えられる。$n=10,\ p=0.3$ を代入すると、$E[X]=10\times0.3=3$、$V[X]=10\times0.3\times0.7=2.1$。