平行線と同位角

平行な2直線 $\ell$, $m$ に1本の直線 $n$ が交わっている。$\ell$ と $n$ の交点にできる角のうち1つが $65°$ である。このとき、$m$ と $n$ の交点にできる同位角の大きさ $x$ と、その同位角ととなり合う角（一直線上にある角）の大きさ $y$ をそれぞれ求めなさい。

$x=65°$, $y=115°$

$\ell \parallel m$ であるから、平行線の同位角は等しい。よって $x=65°$ である。また、$x$ ととなり合う角 $y$ は一直線上にあるので、$x+y=180°$ が成り立つ。これに $x=65°$ を代入すると、$y=180°-65°=115°$。したがって、$x=65°$, $y=115°$ である。