比例式で母集団の数を推定する 基本ドリル

袋の中に白玉がたくさん入っている。同じ大きさの赤玉40個を混ぜてよくかき混ぜた後、50個を無作為に取り出したところ、赤玉が5個含まれていた。はじめに袋に入っていた白玉の個数を求めなさい。

360個

赤玉を混ぜた後の袋の中の玉の総数を $x$ 個とする。比例式 $40 : x = 5 : 50$ が成り立つ。これを解くと、$5x = 40 \times 50 = 2000$ より $x = 400$。この400個は赤玉40個を混ぜた後の総数なので、はじめに入っていた白玉の個数は、$400 - 40 = 360$(個)である。