定積分の値から定数を求める

$a>0$ とする。$\displaystyle\int_{0}^{a} (2x+2)\,dx = 15$ を満たす $a$ の値を求めよ。

$a=3$

不定積分は $x^2+2x$ なので $a^2+2a=15$、$(a-3)(a+5)=0$。$a>0$ より $a=3$