x^2 e^xの導関数

関数 $y=x^2e^x$ を微分せよ。

$y'=x(x+2)e^x$

積の微分法 $(fg)'=f'g+fg'$ を用いる。$f=x^2,\ g=e^x$ とすると $f'=2x,\ g'=e^x$ であるから、$y'=2xe^x+x^2e^x=(x^2+2x)e^x=x(x+2)e^x$ となる。