接線の方程式

曲線 $y=x^3-3x$ 上の点 $(2,2)$ における接線の方程式を求めよ。

$y=9x-16$

$y'=3x^2-3$。$x=2$ のとき $y'=3\times4-3=9$。点 $(2,2)$ を通り傾き $9$ の直線は $y-2=9(x-2)$ より $y=9x-16$。