空間ベクトル★★☆高校 ・ 数II・B・C空間ベクトルの内分点by 匿名ユーザー問題空間内の2点 A(1,2,3)A(1, 2, 3)A(1,2,3), B(7,−4,9)B(7, -4, 9)B(7,−4,9) に対して、線分ABを 2:12:12:1 に内分する点Pの座標を求めよ。解答P(5,−2,7)P(5, -2, 7)P(5,−2,7)解説線分ABを m:nm:nm:n に内分する点は nA+mBm+n\dfrac{nA+mB}{m+n}m+nnA+mB で求められる。m:n=2:1m:n=2:1m:n=2:1 より、P=1⋅A+2⋅B3=(1,2,3)+(14,−8,18)3=(15,−6,21)3=(5,−2,7)P=\frac{1\cdot A+2\cdot B}{3}=\frac{(1,2,3)+(14,-8,18)}{3}=\frac{(15,-6,21)}{3}=(5,-2,7)P=31⋅A+2⋅B=3(1,2,3)+(14,−8,18)=3(15,−6,21)=(5,−2,7)自己採点解けた解けなかったマイリストに保存する印刷する類題を作るこの問題を報告する（著作権侵害など）