導関数の公式 基本ドリル

次の関数を微分せよ。$f(x) = \sqrt{x}$

$f'(x) = \dfrac{1}{2\sqrt{x}}$

$\sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}}$と表せるので、$x^n$の導関数の公式$nx^{n-1}$を用いると、$f'(x) = \dfrac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}} = \dfrac{1}{2\sqrt{x}}$。