必要条件と十分条件の判定

実数$x$について、「$x=2$」であることは、「$x^2-5x+6=0$」であるための何条件か。「十分条件であるが必要条件でない」「必要条件であるが十分条件でない」「必要十分条件である」「必要条件でも十分条件でもない」のいずれかで答えよ。

十分条件であるが必要条件でない

$x^2-5x+6=0$を解くと $(x-2)(x-3)=0$ より $x=2$または$x=3$。$x=2$ならば $x^2-5x+6=0$ は成り立つので、十分条件を満たす。一方、$x^2-5x+6=0$であっても$x=3$の場合があり、必ずしも$x=2$とはならないので、必要条件を満たさない。よって、$x=2$は十分条件であるが必要条件でない。