比例式で袋の中の玉の数を推定

袋の中に赤玉だけがたくさん入っている。この袋に同じ大きさの白玉200個を入れてよくかき混ぜた後、その中から50個の玉を無作為に取り出したところ、白玉が8個含まれていた。この結果から、はじめに袋に入っていた赤玉の個数はおよそ何個と推定できるか求めなさい。

およそ1050個

白玉を混ぜた後の袋の中の玉の総数を$x$個とする。白玉200個を混ぜた後の全体における白玉の割合と、取り出した50個の中の白玉の割合(8個)はほぼ等しいと考えられるから、$200 : x = 8 : 50$。$8x = 200\times 50=10000$、$x = 1250$。これは白玉200個を混ぜた後の玉の総数なので、はじめに入っていた赤玉の個数は$1250 - 200 = 1050$(個)である。