小テストの得点の変換と分散

あるクラスで実施した10点満点の小テストの得点の分散は2.4でした。この得点をすべて2倍し、さらに3を加えて20点満点に換算した新しい得点の分散を求めなさい。

$9.6$

データの各値を$a$倍して$b$を加えると、分散は$a^2$倍になります（$b$を加える操作は分散に影響しません）。今回は得点を2倍しているので、新しい得点の分散はもとの分散の$2^2=4$倍になります。したがって新しい分散は$2.4\times4=9.6$です。