積の微分(多項式×三角関数)

関数 $f(x) = x^2 \sin x$ を微分せよ。

$f'(x) = 2x\sin x + x^2\cos x$

積の微分公式 $(uv)' = u'v+uv'$ を用いる。$u=x^2,\ v=\sin x$ とすると $u'=2x,\ v'=\cos x$ なので $f'(x)=2x\sin x+x^2\cos x$。