2x^2-3x-2≥0の解

二次不等式 $2x^2 - 3x - 2 \ge 0$ を解け。

$x \le -\dfrac{1}{2}$ または $x \ge 2$

左辺を因数分解すると $2x^2-3x-2=(x-2)(2x+1)$ となる。$(x-2)(2x+1)=0$ の解は $x=2,\ -\dfrac{1}{2}$ であり、$x^2$の係数が正なのでグラフは下に凸である。よって$(x-2)(2x+1)\ge 0$ となるのは、$2$つの解の外側の範囲、すなわち $x \le -\dfrac{1}{2}$ または $x \ge 2$ のときである。