第2象限の角の三角比

$\theta$が第2象限の角で$\cos\theta=-\dfrac13$のとき、$\sin\theta$と$\tan\theta$の値を求めよ。

$\sin\theta=\dfrac{2\sqrt2}{3}$、$\tan\theta=-2\sqrt2$

$\sin^2\theta=1-\cos^2\theta=1-\dfrac19=\dfrac89$。第2象限では$\sin\theta>0$なので$\sin\theta=\dfrac{2\sqrt2}{3}$。$\tan\theta=\dfrac{\sin\theta}{\cos\theta}=\dfrac{2\sqrt2/3}{-1/3}=-2\sqrt2$。