三角関数の方程式 基本ドリル

$0 \leqq \theta < 2\pi$のとき、方程式$\sin\theta = -\dfrac{\sqrt{2}}{2}$を解け。

$\theta = \dfrac{5}{4}\pi,\ \dfrac{7}{4}\pi$

$\sin\theta = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$となる基準角は$\dfrac{\pi}{4}$。$\sin\theta$が負となるのは第3象限と第4象限なので、$\theta = \pi + \dfrac{\pi}{4} = \dfrac{5}{4}\pi$、$\theta = 2\pi - \dfrac{\pi}{4} = \dfrac{7}{4}\pi$の2つが解である。