二次関数の最小値

関数 $y = x^2 - 4x + 7$ の最小値を求めなさい。

$x=2$ のとき最小値 $3$

平方完成すると $y=(x-2)^2+3$ となる。$(x-2)^2 \geq 0$ より、$x=2$ のとき最小値 $3$ をとる。