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積分★☆☆高校 ・ 数II・B・C

定積分の基本計算

by 匿名ユーザー

問題

次の定積分を求めよ。∫13(2x−1) dx\displaystyle\int_{1}^{3} (2x-1)\,dx

解答

66

解説

不定積分は F(x)=x2−xF(x)=x^2-x。F(3)=6F(3)=6、F(1)=0F(1)=0。よって ∫13(2x−1)dx=F(3)−F(1)=6\displaystyle\int_{1}^{3}(2x-1)dx = F(3)-F(1)=6

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