多項式関数の導関数の計算

関数 $f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x$ の導関数 $f'(x)$ を求めよ。

$f'(x) = 3x^2 - 6x + 2$

各項を $\dfrac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}$ を用いて微分する。$\dfrac{d}{dx}(x^3) = 3x^2$、$\dfrac{d}{dx}(-3x^2) = -6x$、$\dfrac{d}{dx}(2x) = 2$。これらを足し合わせて $f'(x) = 3x^2 - 6x + 2$ となる。