曲線上の点における接線の方程式

曲線 $y = x^3 - x$ 上の点 $(1, 0)$ における接線の方程式を求めよ。

$y = 2x - 2$

$f(x) = x^3 - x$ とすると $f(1) = 0$。$f'(x) = 3x^2 - 1$ より $f'(1) = 2$ が接線の傾き。接線の方程式は $y - 0 = 2(x - 1)$ より $y = 2x - 2$。