共分散から相関係数を求める

2つの変量$x,y$のデータについて、共分散が$-6$、$x$の分散が$9$、$y$の分散が$16$であるとき、相関係数$r$を求めよ。

$r=-\dfrac12$

$x$の標準偏差は$\sqrt9=3$、$y$の標準偏差は$\sqrt{16}=4$。相関係数は$r=\dfrac{共分散}{標準偏差の積}=\dfrac{-6}{3\times4}=-\dfrac12$。