168と252の最大公約数・最小公倍数

$168$と$252$の最大公約数と最小公倍数を求めよ。

最大公約数$84$、最小公倍数$504$

$168=2^3\times3\times7$、$252=2^2\times3^2\times7$と素因数分解できる。最大公約数は共通な素因数の最小指数を取り$2^2\times3\times7=84$、最小公倍数は各素因数の最大指数を取り$2^3\times3^2\times7=504$。検算として$84\times504=168\times252=42336$が成り立つ。