指数関数・対数関数5問セット★☆☆

指数関数・対数関数基本ドリル

高校・数II・B・C

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問題 1

次の方程式を解け。 $2^x=32$

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$x=5$

$32=2^5$ なので $2^x=2^5$ より $x=5$

問題 2

$\log_2 32$ の値を求めよ。

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$\log_2 32=5$

$32=2^5$ なので $\log_2 32=\log_2 2^5=5$

問題 3

次の方程式を解け。 $\left(\dfrac{1}{3}\right)^x=27$

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$x=-3$

$\left(\dfrac{1}{3}\right)^x=3^{-x}$ 、 $27=3^3$ なので $3^{-x}=3^3$ より $-x=3$ 、よって $x=-3$

問題 4

$\log_3 9+\log_3 3$ の値を求めよ。

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$\log_3 9+\log_3 3=3$

$\log_3 9=\log_3 3^2=2$ 、 $\log_3 3=1$ なので $\log_3 9+\log_3 3=2+1=3$

問題 5

次の方程式を解け。 $3^{2x-1}=27$

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$x=2$

$27=3^3$ なので $3^{2x-1}=3^3$ より $2x-1=3$ 、よって $2x=4$ 、 $x=2$

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