加法定理を用いた三角関数の計算

$\sin75°$の値を、加法定理を用いて求めなさい。

$\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}$

$75°=45°+30°$として加法定理を用いる。$\sin75°=\sin45°\cos30°+\cos45°\sin30°=\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}+\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot\dfrac12=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}$。