多項式の不定積分

次の不定積分を求めよ。$\displaystyle\int (3x^2-4x+5)\,dx$

$x^3-2x^2+5x+C$（Cは積分定数）

$x^n$ の不定積分の公式 $\displaystyle\int x^n dx = \dfrac{x^{n+1}}{n+1}+C$ を項ごとに適用する。$\displaystyle\int 3x^2 dx = x^3$、$\displaystyle\int (-4x) dx = -2x^2$、$\displaystyle\int 5\,dx = 5x$。よって $\displaystyle\int (3x^2-4x+5)dx = x^3-2x^2+5x+C$