斜面を転がる球の式

斜面にそって球を転がしたところ、転がり始めてから$x$秒間に転がる距離を$y$ mとすると、$y$は$x$の2乗に比例することがわかった。転がり始めてから2秒間で8m転がったとき、$y$を$x$の式で表しなさい。

$y=2x^2$

$y=ax^2$とおく。$x=2$のとき$y=8$だから、$8=a\times 2^2=4a$ よって$a=2$。したがって、$y=2x^2$。