判別式を用いる二次不等式

次の二次不等式を解きなさい。$x^2 - 2x - 4 \leq 0$

$1-\sqrt5 \le x \le 1+\sqrt5$

解の公式より$x^2-2x-4=0$の解は$x=\dfrac{2\pm\sqrt{4+16}}{2}=\dfrac{2\pm\sqrt{20}}{2}=1\pm\sqrt5$。下に凸の放物線がこの2つの解の間で0以下になるので、$1-\sqrt5 \le x \le 1+\sqrt5$。